自宅で参加できる読書会
NO. 00003317 DATE 2019 04 23

数学〈超・超絶〉難問 の読書会ページ

数学〈超・超絶〉難問(9784534055163)

数学〈超・超絶〉難問

著者:小野田博一/著

出版社:日本実業出版社 (20170810)

ISBN-10:4534055161

ISBN-13:9784534055163

意見、感想、コメントなど

疑問の投稿一覧

疑問を書き込む

P.12 の疑問

『[補足] 実は x^2 - 2y^2 = ±1のk番目の正の整数解(x_k, y_k)は、
  (1 + √2)^k = x_k + y_k √2
で求めることができます。』
とあります。
この式から得られる整数解(x_k, y_k)が
x^2 - 2y^2 = ±1を満たす整数解であるというのは
数学的帰納法などで証明できます。
ただ、整数解(x_k, y_k)の他に
x^2 - 2y^2 = ±1を満たす整数解がないというのは、
どのように証明するのでしょうか。

投稿者:goodbook 投稿日時:2017-08-19 01:53:05