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NO. 00003035 DATE 2019 02 18

数学〈超・超絶〉難問 の読書会ページ

数学〈超・超絶〉難問(9784534055163)

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数学〈超・超絶〉難問

著者:小野田博一

出版社:日本実業出版社 (2017年08月10日)

ISBN-10:4534055161

ISBN-13:9784534055163

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P.12での疑問

『[補足] 実は x^2 - 2y^2 = ±1のk番目の正の整数解(x_k, y_k)は、
  (1 + √2)^k = x_k + y_k √2
で求めることができます。』
とあります。
この式から得られる整数解(x_k, y_k)が
x^2 - 2y^2 = ±1を満たす整数解であるというのは
数学的帰納法などで証明できます。
ただ、整数解(x_k, y_k)の他に
x^2 - 2y^2 = ±1を満たす整数解がないというのは、
どのように証明するのでしょうか。

質問者:goodbook 質問日時:2017-08-19 01:53:05

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