ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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系$\dot{x} = ax \ \ (a < -1), \ \ \dot{y} = -y $
この系の解は$x = x_0 e^{at}, \ \ y=y_0 e^{-t}$となるので、
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{\dot{y}}{\dot{x}} =-\frac{1}{a} \frac{y}{x} = - \frac{y_0}{ax_0} e^{-(a+1)t} \]となる。$1+a < 0$であることを考慮すると、
$t \to \infty$のとき、$dy/dx \to \pm \infty$となるので、軌道は$y$方向に平行となり、
$t \to -\infty$のとき、$dy/dx \to 0$となるので、軌道は$x$方向に平行となる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-07-07 05:50:34

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