ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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$v$軸上の$(0,-v_0)$から出発する軌道を考えると、ベクトル場の形状から
その軌道はある$(-x,0)$で$x$軸に交差する。
ここでベクトル場が$v \to -v, \ \ t \to -t$に対して対称であるので、
$(-x,0)$から出発する軌道は$(0,v_0)$で$y$軸に交差する。
さらに、ベクトル場が$x \to -x, \ \ t \to -t$に対して対称であるので、
$(0,v_0)$から出発する軌道は$(x,0)$で$x$軸に交差する。
最後に、ベクトル場が$v \to -v, \ \ t \to -t$に対して対称であるので、
$(x,0)$から出発する軌道は$(0,-v_0)$で$y$軸に交差する。
以上のことから、調和振動子は閉軌道となる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-07-12 11:11:58

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