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解答に対する補足
sin(54°) = (1 + √5)/4
がいきなり出てきたので、補足メモ。

1つの角が54°の直角三角形を考える。
この直角三角形のもう一つの角は36°。
そこで、θ=18°とすると、
　54°= 3θ
　36°= 2θ
と書くことができる。これを使うと直角三角形から、
　sin(3θ) = cos(2θ)　…①
　cos(3θ) = sin(2θ)　…②
という関係式が得られる。まず②式から、
　sin(θ）= (-1 + √5)/4
が得られる。これを①式の右辺に代入すると、
　sin(54°) = sin(3θ) = 1 - 2 sin^2(θ) = (1 + √5)/4
が得られる。

解答者：goodbook 解答日時：2016-06-17 06:29:13

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