数学〈超・超絶〉難問　の読書会ページ

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p.24の解法がきれいですが、
ちょっと泥臭い方法もあったので、一応メモ。

①まず、「狐は互いに隣り合わない」ということなので、
　これから、「狐の左隣りは常に鴨が座る」
　つまり、「狐１匹につき、椅子を２席確保する」と考える。

②このとき、椅子を１から１２まで右から左に横並びに並べると、
　狐がＮ匹の場合の席の決め方は、
　「（１２－Ｎ）個の中から、Ｎ個を選ぶ数」となる。

③ただ、今回椅子は横並びではなく、
　円卓の周りにならべられている。
　これを考慮すると、②の計算では、
　狐が１２番目の席に座る場合が数えられていないことが分かる。
　なので、１２番目の席に狐が座っている場合、
　残りの（Ｎ－１）匹の狐の席の決め方は、
　「（１２－Ｎ－１）個の中から、（Ｎ－１）個を選ぶ数」となる。

④②と③の計算をＮ＝０から６まで行い、すべて加えると、この問題の解となる。

解答者：goodbook 解答日時：2017-09-09 06:33:09

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