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NO. 00010650 DATE 2019 09 20

数学ビギナーズマニュアル : これだけは知っておきたい の読書会ページ

数学ビギナーズマニュアル : これだけは知っておきたい(9784535782082)

数学ビギナーズマニュアル : これだけは知っておきたい

著者:佐藤文広/著

出版社:日本評論社 (1994-06)

ISBN-10:4535782083

ISBN-13:9784535782082

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P.80での疑問

ツォルンの補題、ツェルメロの選択公理、整列可能定理の話で、これら3つの命題は同値であり、どれを「公理」としてもよい、どれか一つを「公理」とすれば、他の二つはそれから導かれる「定理」となる、との記載があります。
ところで、p.71に「公理」はそれ以上根拠を追及しない・証明をもとめないものと記載されています。
このような「公理」の与え方を考えると、『この命題を「公理」とします』というようなことを簡単に行ってよいのでしょうか。
少なくとも、ここでの議論はこれら3つの命題が同値であることのみを言っており、これら3つのうちの1つでも、それが正しいということを証明したことにはならないと思います。

質問者:goodbook 質問日時:2015-07-27 05:44:02

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