ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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\[ \dot{\theta} = \frac{\sin \theta}{\mu + \cos \theta} \]最初
i) $\mu<-1$では、$\theta=0$に安定固定点、$\theta=\pi,(-\pi)$に不安定固定点をもっている。
次に、$\mu=-1$のとき、$\theta=0$で亜臨界ピッチフォーク分岐がおこり、
ii) $-1<\mu<1$のとき、$\theta=\pm \cos^{-1}(-\mu)$に安定固定点、$\theta=0,\pi,(-\pi)$に不安定固定点をもつ。
そして、$\mu=1$のとき、$\theta=\pi,(-\pi)$で超臨界ピッチフォーク分岐がおこり、
iii) $\mu > 1$のとき、$\theta=\pi,(-\pi)$に安定固定点、$\theta=0$に不安定固定点をもつようになる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-06-22 04:40:25

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