ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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サンプル数：1000000　としてモンテカルロ法を用いて実行
（pythonで実施）

まず、一様分布での結果

サドル点となる確率： 0.499866
孤立していない固定点となる確率： 3e-06
安定ノードとなる確率： 0.089882
安定な縮退したノードとなる確率： 1e-06
安定スパイラルとなる確率： 0.15985
センターとなる確率： 0.0
不安定ノードとなる確率： 0.090461
不安定な縮退したノードとなる確率： 0.0
不安定スパイラルとなる確率： 0.159937

・サドル点となる確率が$1/2$,
・安定、不安定ノードとなる確率がそれぞれ$9/100$
・安定、不安定スパイラルとなる確率がそれぞれ$16/100$
であることが分かる。また、
・センターなどのボーダーライン的存在となる確率は極めて低い。

次に、（標準）正規分布での結果

サドル点となる確率： 0.501157
孤立していない固定点となる確率： 2e-06
安定ノードとなる確率： 0.103476
安定な縮退したノードとなる確率： 1e-06
安定スパイラルとなる確率： 0.146217
センターとなる確率： 0.0
不安定ノードとなる確率： 0.10337
不安定な縮退したノードとなる確率： 0.0
不安定スパイラルとなる確率： 0.145777

一様分布のときと比べて、
・安定、不安定ノードとなる確率が少し上がり
・安定、不安定スパイラルとなる確率が少し下がる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-07-24 11:51:29

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