ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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系$\dot{x} = y, \ \ \dot{y} = x \cos y$
変数変換$t \to -t, \ \ y \to -y$に対して
$ \dot{x} \to -\dot{x}, \ \ y \to -y, \ \ \dot{y} \to \dot{y}, \ \ x \cos y \to x \cos y$
となるので、この系は可逆である。
この系の固定点は$(0,0)$で、ヤコビ行列は
\[ A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \] $\tau = 0, \ \ \Delta = -1<0$となるので、サドル点となる。
\[ \lambda = 1 \ \ \to \ \ \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}, \ \
\lambda = -1 \ \ \to \ \ \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} \]この系の相図は添付図のようになる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-11-24 05:22:14

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