ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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(a) 3つのサイクルの配置として、添付図のようなものが考えられる。
(b) $C_1, \ C_2$は閉軌道であるので、定理6.8.2より、共に指数は$+1$でなくてはならない。したがって、$C_1, \ C_2$によって囲まれる領域にはそれぞれ少なくとも1つの固定点を持つ。
次に$C_3$は$C_1, \ C_2$を内側に含んでいるので、固定点を2つ以上は持つことがわかる。
さらに、$C_3$は閉軌道であるので、定理6.8.2より、指数は$+1$でなくてはならない。したがって、$C_3$の内側で、かつ$C_1, \ C_2$の外側にある固定点は、
サドルがサドルでない固定点より1つ多く存在しなくてはならない。

解答者：goodbook 解答日時：2021-01-02 09:28:31

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