ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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競合モデル$\dot{N}_1 = r_1 N_1(1-N_1/K_1) -b_1 N_1 N_2, \ \ \dot{N}_2 = r_2 N_2(1-N_2/K_2) -b_2 N_1 N_2$
$g = (N_1N_2)^{-1}$とすると、
\[ \frac{\partial }{\partial N_1} (g \dot{N}_1) + \frac{\partial }{\partial N_2} (g \dot{N}_2) = - \frac{r_1}{K_1N_2} - \frac{r_2}{K_2N_1} \]となる。領域$N_1,N_2>0$は単連結である、関数$g$および$\dot{N}_1, \ \dot{N}_2$は滑らかさについての条件を満たしているので、デュラックの判定法により第１象限に周期軌道をもたない。

解答者：goodbook 解答日時：2021-01-24 08:33:03

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