ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

投稿一覧に戻る

点$(\mu,1)$を通過する軌道は安定多様体（ここでは$y$軸）から$\mathcal{O}(\mu)$の距離だけずれた軌道を進み、サドル（ここでは原点）に近づいていく。その後、軌道はサドルから逃げ出し、不安定多様体（ここでは$x$軸）から$\mathcal{O}(\mu)$の距離だけずれた軌道をサドルから離れる方向に進んでいくと考えられる。したがって、軌道がサドルから逃げ出して、$x(t) \approx 1$に達するまでにかかる時間は
\[ T = \int dt \approx \int_{\mu}^1 \frac{dt}{dx} dx = \int_{\mu}^1 \frac{1}{\lambda_u x} dx = \frac{1}{\lambda_u} \ln \left( \frac{1}{\mu} \right) \]と見積もられる。

解答者：goodbook 解答日時：2021-05-17 05:43:44

コメントを書き込む

問題解答へのコメント

まだ、コメントはありません。