ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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水車の方程式
\[ \begin{align}
\dot{a}_1 &= \omega b_1-Ka_1 \\
\dot{b}_1 &= -\omega a_1+q_1-Kb_1 \\
\dot{\omega} &= -\frac{\nu}{I}\omega + \frac{\pi gr}{I}a_1
\end{align}
\]
解）変数変換
\[ x=\frac{\omega}{K}, \ \ y=\frac{\pi gr}{K \nu}a_1, \ \ z=-\frac{\pi gr}{K \nu}\left(b_1-\frac{q_1}{K} \right), \ \ \tau=Kt \]を行うと、ローレンツ方程式
\[ \begin{align}
\dot{x} &= \sigma(y-x) \\
\dot{y} &= rx-xz-y \\
\dot{z} &= xy-bz
\end{align}
\]が得られる。ここで、
\[ \sigma = \frac{\nu}{KI}, \ \ r=\frac{\pi grq_1}{K^2 \nu}, \ \ b=1 \]と表すことができる。

解答者：goodbook 解答日時：2021-08-06 04:40:37

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