ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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(a)\[ \dot{n} = \frac{Gnp}{Gn+f} - kn \](b)\[ p_c = \frac{kf}{G} \](c)トランスクリティカル分岐 $ p > p_c $で不安定固定点$n^* = 0$, 安定固定点$ n^* = \frac{p-p_c}{k} $

(d)固定点周辺で準静的近似$\dot{N} \approx 0$が成り立つ必要があると考えると、
$\dot{N} = -GnN-fN+p$に安定固定点$ n^* = \frac{p-p_c}{k} $を代入して整理すると\[ \dot{N} = \left(1-\frac{GN}{k}\right)p \]となり、$\dot{N} \approx 0$から\[ N \approx \frac{k}{G}　\]の条件が得られる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-05-07 05:13:59

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