ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス　の読書会ページ

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教会の鐘
・直観に基づく議論
周期3秒と周期4秒の鐘なので、その最小公倍数である12秒後が次に一緒に鐘が鳴るタイミングとなる。
・例題4.2.1の手法
鐘がなるタイミングの位相を$\theta_1, theta_2$とおくと、それぞれ
\[\dot{\theta_1} = \omega_1 = \frac{2\pi}{3}, \ \dot{\theta_2} = \omega_2 = \frac{2\pi}{4} \]このとき、位相差$\phi = \theta_1 - \theta_2$を定義すると、次に鐘が同時になるタイミングは$\phi$が$2\pi$だけ増えるときである。従って、$\dot{\phi} = \dot{\theta_1} - \dot{\theta_2} = \omega_1 - \omega_2$より
\[ T = \frac{2 \pi}{\omega_1 - \omega_2} = \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right)^{-1} = 12 [\rm{秒}] \]となる。

解答者：goodbook 解答日時：2020-06-15 05:45:44

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