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ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス(9784621085806)

P.92の問題番号「3.2.6」 に対する解答

(d) $R \ne 0$という仮定は必要。この仮定がないと、トランスクリティカル分岐の標準形には変形できない。

ちなみに、$ x = X + bX^3 + \mathcal{O} (X^4) $の変換は(c)の解法から使うことが出来ないのは明らかなので、$ x = X + bX^2 + \mathcal{O} (X^4) $の変換を試しましたが、こちらもダメでした。

ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス(9784621085806)

投稿者:goodbook 投稿日:2020-05-06 06:43:11

ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス(9784621085806)

P.45の問題番号「2.4.9」 に対する解答

(a) 解析解は\[ x(t) = \left(2t+\frac{1}{x_0^2}\right)^{-\frac{1}{2}} \]確かに減衰は指数関数的ではないですね。

ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス(9784621085806)

投稿者:goodbook 投稿日:2020-04-30 06:39:21

ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス : 数学的基礎から物理・生物・化学・工学への応用まで(9784621085806)

P.44の問題番号「2.3.3」 に対する解答

問題解答ではないですが、せっかくなので。
$ \dot{N}=-aN \ln(bN) $ の解析解は意外に簡単に導出できる。
\[ \frac{\dot{N}}{N} = -a \ln(bN) \rightarrow \frac{d}{dt}\left[ \ln(bN) \right] =-a\ln(bN) \]これは簡単に解けて、\[ \ln(bN) = \ln(bN_0) e^{-at} \]つまり、
\[ N(t) = \frac{1}{b}(bN_0)^{e^{-at}} \]となる。

ストロガッツ非線形ダイナミクスとカオス : 数学的基礎から物理・生物・化学・工学への応用まで(9784621085806)

投稿者:goodbook 投稿日:2020-04-29 06:55:23

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.91の問題番号「Q42」 に対する解答

次の数字を使って、下の式を完成させてください。
1 2 3 4 5 6 7 8\[
\frac{\Box}{\Box}\div\frac{9}{\Box}=\frac{\Box}{\Box}
\]という問題。

p.42の解答には\[
\frac{2}{4}\div\frac{9}{3}=\frac{1}{6}
\]と書かれていましたが、せめて\[
\frac{3}{4}\div\frac{9}{2}=\frac{1}{6}
\]と書いてほしかった。

そもそも問題として、
「1 2 3 4 5 6 7 8をすべて1回ずつ使え」と言っているのかと思いましたが、
違っていたようです。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-02-03 08:11:16

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.63の問題番号「Q28」 に対する解答

『長さ64cmの紙テープがあります。これを3等分、5等分、8等分、15等分、32等分するところすべてに×印をつけたのですが、×印は全部で何個あるでしょう。ただし両端には印をつけないものとします。』という問題。

結構簡単だと思いましたが、自分の考えと答えが違っていました。
どうもこの問題で言う『3等分』というのは
『3cmずつに切り出す』という意味のようです。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-02-02 06:22:49

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.35の問題番号「Q14」 に対する解答

『落とした高さの$\frac{2}{3}$の高さまで跳ね上がるサッカーボール。
落としたボールが3回目に跳ね上がったときの高さは24cm。
最初、地上何cmの高さからボールを落としたか。』という問題。

特に難しい問題ではないですが、
「3回目に跳ね上がる」という言葉が気になる。
例えば、「1回目に跳ね上がったときの高さ」と言ったら、
「ある高さからボールを落とし、
地面から跳ね返った一番上に来た時の高さ」
を言うのではないでしょうか。

ところが、この問題では、
「1回目の高さ」=「最初のボールを離した時の高さ」
となっているようです。
ちょっと納得がいきませんでした。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-02-01 05:58:15

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.27の問題番号「Q10」 に対する解答

解答ではないですが。
この問題、面白いのですが、
直角三角形ABCがそもそも三平方の定理を満たしていないことが気になりました。
$4^2 + 11^2=137$なので、$12^2=144$とは一致しません。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-30 05:37:09

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.9の問題番号「Q1」 に対する解答へのコメント

かけ算の「九九」の表に1回だけしか出てこない数字があります。それをすべて上げてください。

p.10の解答間違ってますね。
16と36は、2x8とか4x9とかありますから。
答えは、25,49,64,81の4つ。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-30 05:06:01

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.11の問題番号「Q2」 に対する解答

$5+5+5=550$に線を1本書き加えて正しくする問題(パズル)。

$=$を$\neq$にするでは駄目でしょうか。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-28 07:23:34

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

P.9の問題番号「Q1」 に対する解答

かけ算の「九九」の表に1回だけしか出てこない数字があります。それをすべて上げてください。

p.10の解答間違ってますね。
16と36は、2x8とか4x9とかありますから。
答えは、25,49,64,81の4つ。

お父さん、できる?小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-28 07:14:32

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