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お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.91の問題番号「Q42」 に対する解答

次の数字を使って、下の式を完成させてください。
1 2 3 4 5 6 7 8\[
\frac{\Box}{\Box}\div\frac{9}{\Box}=\frac{\Box}{\Box}
\]という問題。

p.42の解答には\[
\frac{2}{4}\div\frac{9}{3}=\frac{1}{6}
\]と書かれていましたが、せめて\[
\frac{3}{4}\div\frac{9}{2}=\frac{1}{6}
\]と書いてほしかった。

そもそも問題として、
「1 2 3 4 5 6 7 8をすべて1回ずつ使え」と言っているのかと思いましたが、
違っていたようです。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-02-03 08:11:16

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.63の問題番号「Q28」 に対する解答

『長さ64cmの紙テープがあります。これを3等分、5等分、8等分、15等分、32等分するところすべてに×印をつけたのですが、×印は全部で何個あるでしょう。ただし両端には印をつけないものとします。』という問題。

結構簡単だと思いましたが、自分の考えと答えが違っていました。
どうもこの問題で言う『3等分』というのは
『3cmずつに切り出す』という意味のようです。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-02-02 06:22:49

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.35の問題番号「Q14」 に対する解答

『落とした高さの$\frac{2}{3}$の高さまで跳ね上がるサッカーボール。
落としたボールが3回目に跳ね上がったときの高さは24cm。
最初、地上何cmの高さからボールを落としたか。』という問題。

特に難しい問題ではないですが、
「3回目に跳ね上がる」という言葉が気になる。
例えば、「1回目に跳ね上がったときの高さ」と言ったら、
「ある高さからボールを落とし、
地面から跳ね返った一番上に来た時の高さ」
を言うのではないでしょうか。

ところが、この問題では、
「1回目の高さ」=「最初のボールを離した時の高さ」
となっているようです。
ちょっと納得がいきませんでした。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-02-01 05:58:15

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.27の問題番号「Q10」 に対する解答

解答ではないですが。
この問題、面白いのですが、
直角三角形ABCがそもそも三平方の定理を満たしていないことが気になりました。
$4^2 + 11^2=137$なので、$12^2=144$とは一致しません。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-30 05:37:09

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.9の問題番号「Q1」 に対する解答へのコメント

かけ算の「九九」の表に1回だけしか出てこない数字があります。それをすべて上げてください。

p.10の解答間違ってますね。
16と36は、2x8とか4x9とかありますから。
答えは、25,49,64,81の4つ。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-30 05:06:01

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.11の問題番号「Q2」 に対する解答

$5+5+5=550$に線を1本書き加えて正しくする問題(パズル)。

$=$を$\neq$にするでは駄目でしょうか。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-28 07:23:34

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

P.9の問題番号「Q1」 に対する解答

かけ算の「九九」の表に1回だけしか出てこない数字があります。それをすべて上げてください。

p.10の解答間違ってますね。
16と36は、2x8とか4x9とかありますから。
答えは、25,49,64,81の4つ。

お父さん、できる? 小学校の算数(9784862382139)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-28 07:14:32

数学〈超絶〉難問(9784534051875)

P.160の問題番号「65」 に対する解答へのコメント

『∫_0^1 √(1 + x^2) dx をそのまま計算することは可能で、答えは、
 1/2 {√2 + ln(1 + √2) }
です。』に対する解法のヒントをメモ。
 x = sinh θ
と変数変換を行うと、
積分範囲は 0 ~ ln(1 + √2) となり、
被積分関数は、cosh^2(θ)となる。
あとは、cosh(θ) = ( e^θ + e^{-θ} ) / 2
であることを使えば、計算できる。

数学〈超絶〉難問(9784534051875)

投稿者:goodbook 投稿日:2018-01-27 06:46:59

数学〈超・超絶〉難問(9784534055163)

P.33の問題番号「Q9」 に対する解答

(2)の問題のp.34で解説されているものとは別解答(ヒントのみ)。

①変数変換 k' = m - n - k を行い、
 (n+k' n)のk'についての和とk'(n+k' n)のk'についての和に分ける。
②Q6(p.25)の⑤並行和の式とQ9の(1)の解を利用して、整理すると解が得られる。

数学〈超・超絶〉難問(9784534055163)

投稿者:goodbook 投稿日:2017-09-20 05:46:54

数学〈超・超絶〉難問(9784534055163)

P.29の問題番号「Q7」 に対する解答

p.30の解答より比較的簡単と思われる解法を見つけたので、メモ。

p.25 Q6の②加法公式と、(n 0) = (n-1 0) (←括弧の中身は縦書き)
を利用して、整理すると、(-1)^m (n-1 m)の項のみが残る。

数学〈超・超絶〉難問(9784534055163)

投稿者:goodbook 投稿日:2017-09-14 05:46:13

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